체스판 위에 한 나이트가 놓여져 있다. 나이트가 한 번에 이동할 수 있는 칸은 아래 그림에 나와있다. 나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다. 나이트는 몇 번 움직이면 이 칸으로 이동할 수 있을까?
입력
입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다.
각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어져 있다. 첫째 줄에는 체스판의 한 변의 길이 l(4 ≤ l ≤ 300)이 주어진다. 체스판의 크기는 l × l이다. 체스판의 각 칸은 두 수의 쌍 {0, ..., l-1} × {0, ..., l-1}로 나타낼 수 있다. 둘째 줄과 셋째 줄에는 나이트가 현재 있는 칸, 나이트가 이동하려고 하는 칸이 주어진다.
출력
각 테스트 케이스마다 나이트가 최소 몇 번만에 이동할 수 있는지 출력한다.
접근 방법 1
시작지점부터 BFS를 돌면서 체스가 이동할 수 있는 8곳을 방문한다. 시작지점부터 해당 지점까지의 거리를 이차원 배열인 fromStart[][]에 저장한다. 1389번과 같은 방식으로 접근했는데 메모리 초과가 떴다.
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
//11부터 시계 반대방향
int dr[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dc[8] = {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
queue<pair<int,int>> que;
int I, cur1, cur2, next1, next2, cnt;
int fromStart[300][300];
void settingMap(){
for(int i = 0; i<I; i++){
for(int j = 0; j<I; j++){ fromStart[i][j] = 0;}
}
}
void printMap(){
for(int i = 0; i<I; i++){
for(int j = 0; j<I; j++){
cout << fromStart[i][j] << " ";
} cout << endl;
}
cout << endl;
}
int BFS(){
int res = 0;
while(!que.empty()){
// printMap();
int r = que.front().first;
int c = que.front().second;
que.pop();
if(r==next1 && c==next2){ //도착지점이면 그 지점까지의 거리 리턴
return fromStart[r][c];
}
for(int i = 0; i<8; i++){
int nr = r + dr[i];
int nc = c + dc[i];
if(nr>=I || nr<0 || nc>=I || nc<0){ //범위 벗어나면 패스
continue;
}
//옮길 곳이 범위 안에 들어옴
que.push(make_pair(nr, nc));
//1. 다음 방문할 곳이 0이면 -> 방문 안한 곳이니까 +1
if(fromStart[nr][nc]==0){
fromStart[nr][nc] = fromStart[r][c] + 1;
}
//2. 다음 방문할 곳이 0이 아니면 -> 기존 값이랑 비교해서 더 작은것으로 적음
else{
if(fromStart[nr][nc] > fromStart[r][c] + 1){
fromStart[nr][nc] = fromStart[r][c] + 1;
}
}
}
}
return -1;
}
int main(){
int TC;
cin >> TC;
for(int t = 0; t<TC; t++){
settingMap();
cin >> I >> cur1 >> cur2 >> next1 >> next2;
que.push(make_pair(cur1,cur2));
cout << BFS() << endl;
que = queue<pair<int,int>>();
}
return 0;
}
매 테스트 케이스마다 [que = queue<pair<int,int>>();] 로 큐를 초기화했는데도 메모리 초과 문제가 해결되지 않았다.
접근 방법 2
위에서는 말을 이동할 때
기존의 방문할 칸까지의 거리(fromStart[nr][nc]) 가 현재 칸(fromStart[r][c])까지의 거리 +1 보다 클때 더 작은 값으로 교체해주었다. 그러나 그럴 필요가 없었다. 어짜피 BFS로 돌리니까 해당 칸을 방문한 즉시 그 칸까지의 거리가 최소가 되기 때문이다.
이번에는fromStart[][]도 매 테스트 케이스마다 초기화하는 코드도 추가했다.
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
//11부터 시계 반대방향
int dr[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dc[8] = {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
queue<pair<int,int>> que;
int I, cur1, cur2, next1, next2, cnt;
int fromStart[300][300];
void settingMap(){
for(int i = 0; i<I; i++){
for(int j = 0; j<I; j++){ fromStart[i][j] = 0;}
}
}
int BFS(){
int res = 0;
while(!que.empty()){
int r = que.front().first;
int c = que.front().second;
que.pop();
if(r==next1 && c==next2){ //도착지점이면 그 지점까지의 거리 리턴
res = fromStart[r][c];
break;
}
for(int i = 0; i<8; i++){
int nr = r + dr[i];
int nc = c + dc[i];
if(nr>=I || nr<0 || nc>=I || nc<0){ //범위 벗어나면 패스
continue;
}
if(fromStart[nr][nc]==0){ //옮길 곳이 범위 안에 들어오고 방문 안한 곳이면
fromStart[nr][nc] = fromStart[r][c] + 1;
que.push(make_pair(nr, nc));
}
}
}
return res;
}
int main(){
int TC;
cin >> TC;
for(int t = 0; t<TC; t++){
settingMap();
cin >> I >> cur1 >> cur2 >> next1 >> next2;
que.push(make_pair(cur1,cur2));
cout << BFS() << endl;
que = queue<pair<int,int>>();
}
return 0;
}
케빈 베이컨의 6단계 법칙에 의하면 지구에 있는 모든 사람들은 최대 6단계 이내에서 서로 아는 사람으로 연결될 수 있다. 케빈 베이컨 게임은 임의의 두 사람이 최소 몇 단계 만에 이어질 수 있는지 계산하는 게임이다.
예를 들면, 전혀 상관없을 것 같은 인하대학교의 이강호와 서강대학교의 민세희는 몇 단계만에 이어질 수 있을까?
천민호는 이강호와 같은 학교에 다니는 사이이다. 천민호와 최백준은 Baekjoon Online Judge를 통해 알게 되었다. 최백준과 김선영은 같이 Startlink를 창업했다. 김선영과 김도현은 같은 학교 동아리 소속이다. 김도현과 민세희는 같은 학교에 다니는 사이로 서로 알고 있다. 즉, 이강호-천민호-최백준-김선영-김도현-민세희 와 같이 5단계만 거치면 된다.
케빈 베이컨은 미국 헐리우드 영화배우들 끼리 케빈 베이컨 게임을 했을때 나오는 단계의 총 합이 가장 적은 사람이라고 한다.
오늘은 Baekjoon Online Judge의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 찾으려고 한다. 케빈 베이컨 수는 모든 사람과 케빈 베이컨 게임을 했을 때, 나오는 단계의 합이다.
예를 들어, BOJ의 유저가 5명이고, 1과 3, 1과 4, 2와 3, 3과 4, 4와 5가 친구인 경우를 생각해보자.
1은 2까지 3을 통해 2단계 만에, 3까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해서 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+1+2 = 6이다.
2는 1까지 3을 통해서 2단계 만에, 3까지 1단계 만에, 4까지 3을 통해서 2단계 만에, 5까지 3과 4를 통해서 3단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 2+1+2+3 = 8이다.
3은 1까지 1단계, 2까지 1단계, 4까지 1단계, 5까지 4를 통해 2단계 만에 알 수 있다. 따라서, 케빈 베이컨의 수는 1+1+1+2 = 5이다.
4는 1까지 1단계, 2까지 3을 통해 2단계, 3까지 1단계, 5까지 1단계 만에 알 수 있다. 4의 케빈 베이컨의 수는 1+2+1+1 = 5가 된다.
마지막으로 5는 1까지 4를 통해 2단계, 2까지 4와 3을 통해 3단계, 3까지 4를 통해 2단계, 4까지 1단계 만에 알 수 있다. 5의 케빈 베이컨의 수는 2+3+2+1 = 8이다.
5명의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람은 3과 4이다.
BOJ 유저의 수와 친구 관계가 입력으로 주어졌을 때, 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 유저의 수 N (2 ≤ N ≤ 100)과 친구 관계의 수 M (1 ≤ M ≤ 5,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에는 친구 관계가 주어진다. 친구 관계는 A와 B로 이루어져 있으며, A와 B가 친구라는 뜻이다. A와 B가 친구이면, B와 A도 친구이며, A와 B가 같은 경우는 없다. 친구 관계는 중복되어 들어올 수도 있으며, 친구가 한 명도 없는 사람은 없다. 또, 모든 사람은 친구 관계로 연결되어져 있다. 사람의 번호는 1부터 N까지이며, 두 사람이 같은 번호를 갖는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 BOJ의 유저 중에서 케빈 베이컨의 수가 가장 작은 사람을 출력한다. 그런 사람이 여러 명일 경우에는 번호가 가장 작은 사람을 출력한다.
접근 방법
앞서 푼 문제인 2644번(촌수계산)과 같은 풀이 방법을 적용하니 쉽게 풀 수 있엇다.
connnect[]를 이용해서 양방향으로 노드들 연결시켜주고 자신과 연결된 노드들의 거리를 구하기 위해 BFS를 돌면서 거리를 1씩 증가시켜 나갔다. 거리들은 fromStart[]에 저장했고 마지막에 fromStart[]에 저장된 요소들을 다 더해서 sum값을 구했다.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int N, M;
vector<int> connect[101]; //각 노드와 연결된 노드들이 벡터에 저장되어 해당 인덱스에 저장됨.
queue<int> que;
int BFS(int start){
int fromStart[101] = {0}; //시작노드부터 인덱스번호의 노드까지의 거리
while(!que.empty()){
int x = que.front();
que.pop();
for(int i = 0; i<connect[x].size(); i++){ //각 노드에 연결된 노드들 수만큼 반복
int next = connect[x][i];
if(fromStart[next]==0 && next!=start){ //방문한 적이 없고 자기 자신이 아니면
fromStart[next] = fromStart[x] + 1; //자신과 연결된 노드들 거리 1 증가
que.push(next);
}
}
}
int sum = 0;
for(int i = 1; i<=N; i++){
sum += fromStart[i];
}
return sum;
}
int main(){
int answer = 0;
cin >> N >> M;
for(int i = 0; i<M; i++){
int a,b;
cin >> a >> b;
connect[a].push_back(b); //양방향으로 연결
connect[b].push_back(a);
}
int min = 50000000;
for(int i = 1; i<=N; i++){
que.push(i);
int res = BFS(i);
if(res<min){ //답이 여러명일 경우 번호가 작은 사람 출력하므로 같은건 제외시킴
min = res;
answer = i;
}
}
cout << answer;
return 0;
}
우리 나라는 가족 혹은 친척들 사이의 관계를 촌수라는 단위로 표현하는 독특한 문화를 가지고 있다. 이러한 촌수는 다음과 같은 방식으로 계산된다. 기본적으로 부모와 자식 사이를 1촌으로 정의하고 이로부터 사람들 간의 촌수를 계산한다. 예를 들면 나와 아버지, 아버지와 할아버지는 각각 1촌으로 나와 할아버지는 2촌이 되고, 아버지 형제들과 할아버지는 1촌, 나와 아버지 형제들과는 3촌이 된다.
여러 사람들에 대한 부모 자식들 간의 관계가 주어졌을 때, 주어진 두 사람의 촌수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
사람들은 1, 2, 3, …, n (1≤n≤100)의 연속된 번호로 각각 표시된다. 입력 파일의 첫째 줄에는 전체 사람의 수 n이 주어지고, 둘째 줄에는 촌수를 계산해야 하는 서로 다른 두 사람의 번호가 주어진다. 그리고 셋째 줄에는 부모 자식들 간의 관계의 개수 m이 주어진다. 넷째 줄부터는 부모 자식간의 관계를 나타내는 두 번호 x,y가 각 줄에 나온다. 이때 앞에 나오는 번호 x는 뒤에 나오는 정수 y의 부모 번호를 나타낸다.
각 사람의 부모는 최대 한 명만 주어진다.
출력
입력에서 요구한 두 사람의 촌수를 나타내는 정수를 출력한다. 어떤 경우에는 두 사람의 친척 관계가 전혀 없어 촌수를 계산할 수 없을 때가 있다. 이때에는 -1을 출력해야 한다.
접근 방법 1
해당 노드의 부모 노드의 번호를 parentArr[] 에 저장했다. 단, 루트 노드에 해당하면 0을 저장한다.
while문을 돌면서 루트 노드까지 거슬러 올라가며, 올라갈때마다 sum 값을 1씩 증가시켰다.
그 후 node1 ~ root까지의 합인 sum1과 node2 ~ root까지의 합인 sum2를 더하여 답을 구해보았다.
(알고리즘 분류는 DFS이지만 DFS로 풀지 않았다.)
아래와 같이 코드를 작성했는데 18%정도에서 '틀렸습니다' 메세지가 나와서 백준 사이트 문제 게시판에 있는 반례들을 입력해보았는데 결과는 모두 올바르게 출력되었다. 뭐가 문제인지 모르겠다.
