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문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/11722

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

접근 방법

아래 주석과 같다

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {

	int N; cin >> N;
	vector<int> vec;
	vector<int> vecArr[1000];
	int dp[1001] = { 0 };

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int num; cin >> num;
		vec.push_back(num);
	}
	dp[0] = 1;
	vecArr[0].push_back(vec[0]);


	vector<int> longVec = vecArr[0];
	for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {

		vecArr[i].push_back(vec[i]);			//일단 처음에 초기화 해 놓고
		dp[i] = 1;

		
		for (int j = 0; j < i; j++) {			//처음부터 해당 차례 직전까지 돌면서 
			if (vec[i] < vec[j]) {				//해당 차례가 더 작으면 이어 붙인다
				if (dp[j] + 1 > dp[i]) {		//대신 dp 갱신 조건을 만족해야만 이어붙인다
					vecArr[i].clear();
					vecArr[i] = vecArr[j];
					vecArr[i].push_back(vec[i]);
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
		}
		

		if (longVec.size() < vecArr[i].size()) {		//매번 가장 긴 수열을 갱신한다
			longVec = vecArr[i];
		}		
	}


	cout << longVec.size();

	return 0;
}