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문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/13305

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

접근 방법

처음에 최소 비용을 1,000,000,000으로 초기화 한 뒤,

주유소를 하나씩 검사해 나가면서 해당 주유소의 리터당 가격과 최소 비용을 비교해서 더 작은 값을 최소 비용으로 설정한다.

이전에 설정했던 최소 비용 값이 갱신되면(새 주유소 가격이 더 싸서) 갱신된 가격과 거리를 곱하고

이전에 설정했던 최소 비용 값이 갱신되지 않으면(원래 이전의 주유소 가격이 더 싸서) 이전에 설정한 최소 비용 값과 거리를 곱한다.

//
//  Greedy_BOJ13305_주유소.cpp
//  Coding_Test_Practice
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//  Created by 김난영 on 2021/05/07.   11:01 ~ 11:35
//  Copyright © 2021 KimNanyoung. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
    
    long long ans = 0;
    
    int N; cin >> N;
    
    vector<long long>  disVec;
    vector<long long> costVec;
    for(int i=0; i<N-1; i++){
        long long d; cin>>d;
        disVec.push_back(d);
    }
    for(int i=0; i<N; i++){
        long long c; cin>>c;
        costVec.push_back(c);
    }
    
    long long greedyMin = 1000000000; //리터당 가격의 최대값
    for(int i = 0; i<N; i++){
        if(costVec[i] < greedyMin){     //더 싼 가격이 나타나서
            greedyMin = costVec[i];     //최소값 갱신
        }
        ans += (disVec[i] * greedyMin); //거리와 최소 가격 곱함
        
    }
    
    cout << ans;

    return 0;
}