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문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/14890

문제

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다. 

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 초록색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

접근 방법

각각 행에 대해, 열에 대해 연산이 중복되는데 인덱스가 헷갈려서 크기가 2N인 벡터배열에 넣고 동일한 인덱스를 사용했다.

한칸씩 전진하면서 옆의 요소와 비교하며 길을 탐색하는데, 이때 총 네가지 경우가 있다.

1) 옆의 요소와 같을 때 -> sameHeight++ (검사했던 길에 높이가 같은 평평한 길이 얼마나 있는지)

2) 옆의 요소의 높이가 1 더 높을 때 -> 이제까지 왔던 길에서 높이가 같아 평평한 길이 L만큼 있는지 체크

3) 옆의 요소의 높이가 1 더 낮을 때 -> 앞으로 검사할 길에 높이가 같아 평평한 길이 L만큼 있는지 체크

4) 옆의 요소랑 높이 차이가 2 이상일 때 -> stop 하고 다음 검사할 길로 바로 넘어감 

//
//  SM_BOj14890_경사로.cpp
//  Coding_Test_Practice
//
//  Created by 김난영 on 2021/03/11.
//  Copyright © 2021 KimNanyoung. All rights reserved.
//
//총 경우의 수 4가지 : 같을 때, 1낮을 때, 1높을 때, 높이차 2 이상일 때
//같을 때 : 높이 같은 길의 길이 저장
//1칸 낮을 때 : 앞으로 L만큼 길 연속 됐는지
//1칸 높을 때 : 이전에 L만큼 길 연속 됐었는지
//2 이상일 때 : stop & break

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int map[100][100];
vector<int> vecArr[200];

int main(){
    
    int ans = 0;
    int N, L;
    cin >> N >> L;
    
    for(int i = 0; i<N; i++){
        for(int j = 0; j<N; j++){
            cin>>map[i][j];
        }
    }
  
    //벡터 배열에 가로 N개, 세로 N개 넣음.
    for(int row=0; row<N; row++){
        for(int col = 0; col<N; col++){
            vecArr[row].push_back(map[row][col]);
        }
    }
    for(int col=0; col<N; col++){
        for(int row=0; row<N; row++){
            vecArr[col+N].push_back(map[row][col]);
        }
    }
    
    
    
    

    for(int i = 0; i<2*N; i++){
        
        bool stop = false;
        int sameHeight = 1;     //기존에 높이 같은 길 얼마나 연속됐는지
        for(int j = 0; j<vecArr[i].size()-1; j++){
            
            if(vecArr[i][j] == vecArr[i][j+1]){ //높이 같은 길 연속되면
                sameHeight++;
                continue;
            }
            
            else if(vecArr[i][j] == vecArr[i][j+1] + 1 ){       //더 낮은 곳을 만났을 때
                
                int cnt = 1;
                bool chk=true;
                for(int k=1; k<L; k++){
                    if(vecArr[i][j+k] == vecArr[i][j+k+1]){	//앞으로 검사할 길에 평평한 길이가 L 만큼 되는지 카운트 
                        cnt++;
                    }
                    else{		//L만큼 다 검사하기도 전에 높이 다른게 있어버리면 
                        chk = false;        //다음 줄로1
                        break;
                    }

                }
                if(chk == false){       //다음 줄로2
                    stop = true;		//그 길은 검사 멈춤
                    break;
                }
                else{
                    if(cnt==L){			//연속된 길 L만큼 있어서 경사로 놓을 수 있으면
                        j += cnt-1;
                        sameHeight = 0;		//1로 초기화하면 예제 4에서 에러 발생 
                    }
                }
            }
            
            
            else if(vecArr[i][j] + 1 == vecArr[i][j+1]){       //더 높은 곳을 만났을 때
                
                if(sameHeight>=L) {	//기존에 평평한 길이가 L보다 긴지 체크 
                    sameHeight = 1;
                    continue;
                }
                else{
                    stop = true;	//경사로 못 놓으면 그 길은 탐색 멈춤
                    break;
                }

            }
            else if (abs(vecArr[i][j] - vecArr[i][j+1]) >= 2){   //높이 차 1 넘을때     -> 이 부분 else 로 하면 틀림
                stop = true;
                break;
                
            }
        }
        
        if(!stop){
            ans++;
           // cout << i << "\n";
        }

    }
    

    cout << ans;
    
    
    return 0;
}