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문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/9095

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

접근 방법

DFS 구조의 재귀로 풀었다. 

다른 보통의 문제들과 다른 점은 중복이 허용되기 때문에 visited[] 을 사용하지 않고 풀어야한다는 점이다.

테스트 케이스가 반복되니 테스트케이스 마지막에는 변수들을 초기화해주는 것을 잊지 말자.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int num[3] = {1,2,3};
int cnt = 0;
vector<int> choiceVec;


void sumFunc(int sum){
    
    if(n<sum) return;
    
    if(n==sum){
        cnt++;
        return;
    }
    
    for(int i = 0; i<3; i++){
        
        sum+=num[i];
        choiceVec.push_back(num[i]);
        
        sumFunc(sum);
        choiceVec.pop_back();
        sum-=num[i];
        
    }
    
}


int main(){
    
    int T;
    cin >> T;
    for(int tc = 0; tc<T; tc++){
    
        cin >>n;
        sumFunc(0);
        cout << cnt << "\n";
        
        cnt = 0;
        choiceVec.clear();
        
    }
    
    
    return 0;
}