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문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1707

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

접근 방법

연결 그래프와 비연결 그래프 두 경우를 생각해야한다.

1번노드부터 V번노드까지 BFS를 돌린다. 그래야 연결되지 않고 따로 떨여져 있는 노드도 처리할 수 있다.

처음 시작노드를 team1로 정했으면 그 노드와 연결된 노드들은 team2로, 그 다음은 다시 team1로 지정한다.

지정이 끝나면 이중포문을 돌면서 아래와 같이 검사한다. 

for(1번노드부터 V번 노드까지){

  for(해당 노드에 연결된 모든 노드들에 대해){   ...   } 

}

문제의 테스트케이스는 모두 연결 그래프로 나와있어서 비연결 그래프에 대해 생각해야한다는게 어려웠는데 백준 질의응답을 보고 해결했다.

예를 들어,

1-2

3-4

이렇게 연결되어 있는 그래프가 있다고 하자.

{1,4} ,{2,4} 또는 {1,3},{2,4} 로 집합을 나눌 수 있으므로 답은 YES이다.

주의할 점

테스트케이스가 반복되는 경우이므로 테스트케이스가 끝날 때마다 초기화를 해준다.

그리고 출력할 때도 줄바꿈을 해줘야한다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cstring>    //memset

using namespace std;

vector<int> vecArr[20001];				//벡터1부터 벡터V까지에 대한 벡터배열이므로 +1
vector<pair<int,int>> eVec;

int visit[20001] = {0};
int group[20001] = {0};
int V,E;

void BFS(int start){
    queue<int> que;

    que.push(start); 
    visit[start] = 1;	//방문 체크
    group[start] = 1;	//집합 가르기
    
    int team = 1;
    
    while(!que.empty()){
   
        int sV = que.front();
        que.pop();

		
        //연결된 노드들을 현재벡터(sV)와 반대로 
        if(group[sV]==1) team = 2;
        else if(group[sV]==2) team = 1;
        
        for(int i = 0; i<vecArr[sV].size(); i++){
            
            int nV = vecArr[sV][i];
            
            if(visit[nV]==0){
                que.push(nV);
                visit[nV] = 1; 
                group[nV] = team;         
            }   
        }
    }

}


int main(){
    
    int T; cin >> T;
    
    for(int t=0; t<T; t++){
        
        cin >> V >> E;
        
        int e1,e2;
        for(int i = 0; i<E; i++){
            cin >> e1 >> e2;
           
            vecArr[e1].push_back(e2);
            vecArr[e2].push_back(e1);

        }

        for(int i = 1; i<=V; i++){
            if(visit[i]==0){			//모든 노드에 대해 돌려야 비연결 그래프도 통과
                BFS(i);
            }

        }
        
        
        bool chk = true;
        for(int i=1; i<=V; i++){
            for(int j = 0; j<vecArr[i].size(); j++){
                if(group[i]==group[vecArr[i][j]]){
                    chk=false;
                    break;
                }
            }
        }
       if(!chk) cout << "NO\n";
       else cout << "YES\n";
  
        for(int i = 0; i<=V; i++) vecArr[i].clear();
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        memset(group,0,sizeof(group));
        
        
    }
    
    
    
    
    
    return 0;
}