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문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1094

문제

지민이는 길이가 64cm인 막대를 가지고 있다. 어느 날, 그는 길이가 Xcm인 막대가 가지고 싶어졌다. 지민이는 원래 가지고 있던 막대를 더 작은 막대로 자른다음에, 풀로 붙여서 길이가 Xcm인 막대를 만들려고 한다.

막대를 자르는 가장 쉬운 방법은 절반으로 자르는 것이다. 지민이는 아래와 같은 과정을 거쳐서 막대를 자르려고 한다.

1. 지민이가 가지고 있는 막대의 길이를 모두 더한다. 처음에는 64cm 막대 하나만 가지고 있다. 이때, 합이 X보다 크다면, 아래와 같은 과정을 반복한다.
   1. 가지고 있는 막대 중 길이가 가장 짧은 것을 절반으로 자른다.
   2. 만약, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버리고 남아있는 막대의 길이의 합이 X보다 크거나 같다면, 위에서 자른 막대의 절반 중 하나를 버린다.
2. 이제, 남아있는 모든 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만든다.

X가 주어졌을 때, 위의 과정을 거친다면, 몇 개의 막대를 풀로 붙여서 Xcm를 만들 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X가 주어진다. X는 64보다 작거나 같은 자연수이다.

접근 방법

가장 먼저 생각나는 방법은 우선순위 큐를 이용해 막대기 길이를 오름차순 정렬해서 구현하는 것이었다.

@ 우선순위 큐는 디폴트가 내림차순 정렬이므로, 오름차순 정렬을 위해서는 아래와 같이 선언해주어야 한다. 

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

그러나 문제를 잘 생각해 보면 처음 가지고 있는 막대기 길이는 64(=2^6)으로 항상 같고,

막대기를 항상 절반으로 자르기 때문에 비트마스킹을 활용해서 풀 수도 있다.

즉, X를 이진수로 나타냈을 때의 1의 개수가 답이 되는 것이다. 처음에 이해가 잘 되지 않았지만 입력 예제를 활용해서 한 단계씩 따져보면 금방 파악할 수 있다.

(백준 사이트 기준으로 두 코드 모두 실행시간은 0ms이다.)

//
//  SM_BOJ1094_막대기.cpp
//  Coding_Test_Practice
//
//  Created by 김난영 on 2021/07/06.
//  Copyright © 2021 KimNanyoung. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main(){
    
    int X; cin >> X;
    
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
    pq.push(64);
    int sum = 64;
    
    while(sum>X){

        //1. 제일 짧은 막대기 꺼내서 절반으로 나누기
        int half = pq.top() / 2;
        pq.pop();
        
        //2. 절반으로 나눈 막대기 2개 push
        pq.push(half);
        pq.push(half);
        
        //3. 제일 짧은 막대기의 절반을 뺀 수가 X보다 크거나 같다면 버림.
        if(sum - half >= X){
            int mini = pq.top();
            sum -= mini;
            pq.pop();
        }
    }
    cout << pq.size();
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    
    int X; cin >> X;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i<=6; i++){
        if(X & (1<<i)) ans += 1;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}